[Mechanics] 인공위성의 체육 | The Motion of Satellites

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주위를 도는 인공위성은 전 세계 통신, 전자교류를 가능하게 한 과학문명의 위대한 산물 중 하자 자신이며 이 인공위성을 궤도에 안착시키기 위해 우주공학자들은 뉴턴역학(Newtonian mechanics)을 사용했다.- (원운동을 하는 가장 간단한) 인공위성의 motion을 해석하기 위해서는 뉴턴이 발견한 (1) law of gravitation과 (2) 가속도의 법칙(뉴턴의 운동 제2법칙), 그래서 (3) centripetal acceleration식이 필요하다.[1] [그림 1] 인공위성에 작용하는 유일한 힘은 지구 한가운데를 향하는 지구의 인력이었다-인공위성은 지표면에서 매우 떨어져 있기 때문에 만유인력식(법칙)을 사용해야 할 것이다.[2] 원형궤도를 도는 인공위성의 속도는 등속력이었다-인위성의 움직임(꾸준한 원형궤도를 꾸준히 속력으로 돈다)으로부터 uniform circular motion을 유추할 수 있으며, 여기에 centripetal acceleration식을 활용할 수 있다.[3] 인공위성의 ‘구심력’은 곧 ‘만유인력’이었던 구심력

-등속원운동을 하는 입자, 뉴턴의 운동 제2법칙의 지배를 받고, 이 때 입자가 원의 중앙을 향해 가속하기 위해서는 입자에 작용하는 합력의 방향이 반드시 원의 중점으로 향하여야 한다. – 구심력식의 a는 구심가속도였습니다. ■so,

만유인력과 구심력은 같은 방향이므로 부호가 같다.-m: 인공위성의 질량 -m_E:지구의 질량 -r:지구와 인공위성 사이에 떨어진 거리, 반경 궤도 속력(Orbit Velocity):원궤도를 도는 인공위성의 속력

1. 궤도반경 r이 주어지며 지역속력 v가 결정된다. 2. 위성의 질량 m는 속력v와 무관하다.

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원래 궤도를 도는 인공위성의 주기(Orbit Period) 인공위성의 궤도 속력과 period식을 결합하면 인공위성의 궤도 주기를 쉽게 구할 수 있다.

그래서 원래 궤도를 도는 인공위성의 주기는

였던 Escape Velocity와의 비교, 어떤 물체를 인공위성과 가족했을 때, 이 인공위성이 지구의 만유인력을 이겨내기 위한 escapevelocity는 이하의 식으로 계산 가능하다.

이후 원래 궤도에 안착한 인공위성의 속력(궤도속력)은

입니다. 두 가지 식을 통해 우리는 인공위성의 가면출속력이 궤도속력에⑨ 2배입니다.인공위성 총력학적 에닥지(total mechanical energy)식(K+U)에 인공위성 속력 v를 대입하면 인공위성의 총력학적으로 덕지를 구할 수 있다.- 만유인력에 의한 인공위성의 총력학적으로 택지는 보존된다.

SUMMARY1. Escape Velocity of Satellites

2. Orbit Velocity

3. Total Mechanical Energy of Satellites

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– 인공위성의 총력학적으로 택지는 만유인력의 퍼텐셜에 택지의 절반이다.EXAMPLE 1. 화성의 중력 화성 표면에 착륙선을 보내려고 한다. 화성에 대해 알려진 물리량은 그 이후와 동일하다.

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지구에서 화성에 착륙하는 우주선의 무게가 4000N으로 측정되었을 때 화성에서의 중력에 의한 착륙선의 무게와 가속도를 구하라. 단, 착륙선은 화성 표면상 6.0×10^6[m]에 대기하고 있습니다.EXAMPLE 2. 위성궤도 지표면에서 300km 상공으로 떨어진 원궤도를 가진 1500km의 기상위성을 발사하려 할 것이다. (a) 위성을 궤도에 위해 필요한 속도는 얼마인가? (b)위성을 궤도에 올리기 위해 필요한 것은 어느 정도인가? (c)위성을 궤도상에서 가지출하기 위해 필요한 속도는 얼마인가?EXAMPLE 3. 토성의 달 중 레어(Rhea) 반경 약 765km로 표면 중력가속도는 0.28m/s. 레어의 질량과 평균 밀도를 계산하시오. EXAMPLE 4. 지표면에서 800km 상공에서 원형 공전궤도를 가진 인공위성이 있다. 궤도 속력의 크기와 궤도 주기를 구하시오.(단, 궤도주기는 시간단위로 작성할 것입니다.) □ #물리학 #일반물리학 #역학 #인공위성속도 #인공위성에너지